分治法是建基於多項分支遞迴的一種很重要的演算法範式。字面上的意思是指「分而治之」，就是把一個複雜的問題分成兩個或更多的相同或相似的子問題，直到最後子問題可以簡單的直接求解，原問題的解即子問題的解的合併。分治法將大小為n的問題分成兩個獨立的子問題來解决，每個子問題的大小大約是原來問題的一半。通常的解法是採用遞迴(recursive)重複處理，並以能夠輕鬆解決的基本情況來結束重複的運作。當針對較小的兩個子問題提供兩個解法時，其中必定有某個解析(resolution)算可以決定主問題的解法。

分治演算法通常以數學歸納法來驗證。而它的計算成本則多數以解遞迴關係式來判定。

大部分的排序演算法，例如合併排序、快速排序都是用非治法來進行。

分治法的優勢

1. 解決困難問題 分治演算法是一個解決複雜問題的好工具，它可以把問題分解成若干個子問題，把子問題逐個解決，再組合到一起形成大問題的答案。

2. 演算法效率

3. 同步性

4. 修正控制

關於分治法的實現

遞迴

在每一層遞迴上都有三個步驟：

1. 分解：將原問題分解為若干個規模較小，相對獨立，與原問題形式相同的子問題。

2. 解決：若子問題規模較小且易於解決時，則直接解。否則，遞迴地解決各子問題。

3. 合併：將各子問題的解合併為原問題的解。

若在其解決步驟能在常數O(1)時間完成，則會顯現O(n)效能。當此解決步驟本身需求O(n)的運算時，則整體效能會是O(n log n)。注意: 利用掃描每個元素並對以找到的最大元素進行排序，可以更快速找到一個合集中的最大元素。

分治法並非始終都提供最快的實作內容。